L'Arbre

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 Un romain à des problèmes

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Lesgalapagos
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MessageSujet: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 15:49

Salut,

Un romain à des problème il a trahi et César lui impose une épreuve. Il lui a donné 12 casques et une balance à plateaux.

1 des 12 casques à un poids différent des 11 autres casques.

Pour vivre, il doit trouver quel casque à un poids différent et si le poids est en plus où en moins par rapport aux 11 autres...

Pour y arriver, il n'a droit qu'à 3 pesées.

Qui peut aider notre romain à vivre, un peu, plus longtemps ?


Dernière édition par le Jeu 10 Mai 2007 - 16:42, édité 1 fois
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Wildarfi (Mégalus)
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 16:39

En combien de pesée ? (parce que sinon tu fais tous les casques et tu trouveras facilement^^).
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Lesgalapagos
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 16:42

lol, j'ai rectifié l'énoncé.
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Wildarfi (Mégalus)
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 17:10

Ok^^

Mince maintenant ça devient dur !

Je vais y réflechir...
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Birdy
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 17:24

1er pesée -> 6 casques d'un coté et 6 de l'autre.
Il faut récupérer les 6 "plus lourd".
2ème pesée -> 3 casques d'un coté et 3 de l'autre.
Il faut récupérer les 3 "plus lourd".
Dernière pesé -> 1 casques d'un coté et 1 de l'autre et gardé le 3ème dans la main :
Si les 2 casques ont le même poids c'est que le plus lourd et celui qui est dans la main, si non c'est celui qui est le plus lourd sur la balance.
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IntoEternity
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 17:28

Presque bon Birdy, sauf qu'il faut déterminer si le poids est en plus ou en moins, donc en cas de déséquilibre, dans ton cas, on ne sait pas s'il faut prendre le plus lourd ou non.
Tu as fait un cas particulier donc.
Rahhh ! C'est pas évident celle-là, si seulement on savait de quel côté était le déséquilibre ! Very Happy
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Birdy
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 18:17

En effet ^^, bin il est mort alors le Romain.
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Lesgalapagos
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 19:14

Non non, il vit.

J'ai trouvé (difficilement) la solution.

Il faut ce dire qu'en fin (troisième pesée), on ne peux comparer qu'au maximum 3 casques si l'on sait si l'on cherche un lourd ou un léger.

On peut réutiliser les casques dont on est sur du poids pour d'autre pesées (dans les 3).
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Pasquinel
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 21:42

Il fait des études d'informatique ton romain ?

_________________
Banane-Framboise
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toon59
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 21:49

Est-ce que tu peut lui passer un ordinateur a ton romain, ca calcule automatiquement combien il pèse en le reliant avec une balnce! Wink lol!
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IntoEternity
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 21:53

Haha. Pourquoi cette question ?

Du reste, je suis bloqué sur la résolution de la chose !
Ça m'énerve, c'est un truc de foufou ! :D

Je connais la résolution des énigmes du même genre, mais avec une indication sur le plus ou moins lourd de l'objet défectueux !
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Wildarfi (Mégalus)
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 22:33

Pareil pour moi, je bloque sur ça...
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Lesgalapagos
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 10 Mai 2007 - 22:35

J'y ai passé un temps certain.
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Dark-Florian
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Sam 12 Mai 2007 - 15:02

Une tentative ...

On pèse les casques par lots de 3 :
- lot 1 par rapport à lot 2
- lot 2 par rapport à lot 3

Si on a de la chance, l'un des lots sera plus ou moins lourd que les 2 autres. On aura donc repéré le lot contenant le casque plus ou moins lourd et si ce casque est plus ou moins lourd.

Ensuite, dans ce lot, on compare 2 casques. S'ils ont le même poids, c'est le 3ème qui est le casque à repérer. S'ils ont des poids différents, il faut prendre le plus ou moins lourd selon le résultat vu avant.

Maintenant, si on a pas de bol, les 3 lots sont du même poids et on se retrouve avec un quatrième lot comprenant notre casque. Hé ben, pas de bol si les 2 casques du 4ème lot sont de poids différents car on ne sait pas s'il faut prendre le plus ou le moins lourd et là on pleure ... Sad

A l'aide !
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dumbo
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 17 Mai 2007 - 1:17

je tente:

soit 3 casques (c1), 3 (c2), 3 (c3) et 3 (c 4)

on pèse 3 casques(c1) par rapport à 3 casques(c2)
si (c1) est moins lourd, on pese par rapport à 3 (c4)
si c'est égale, le mauvais casque est dans (c2), sinon il est dans 1 des trois (c1), je détaile pas...

si (c1) = (c2) alors le mauvais casque est dans (c3) ou (c4)

là on pese 2 (c3) par rapport à 2 (c4) et 2 (c2)

si c'est égale, le mauvais est dans les restants, on en compare un avec un casque de référence (c2)

si (c3) est plus lourd, on prend 1 des (c3) et 1 des (c4) par rapport à 1 (c3)' et 1 (c2)

si c'est égale, c'est le dernier casque (c4)


si (c3) (c4) est plus lourd, c'est le casque (c3) le mauvais, sinon

si c'est (c3) (c4) est plus légér, alors c'est (c3)' le mauvais



c'est chaud :S
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Dark-Florian
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 17 Mai 2007 - 11:48

Oui, mais ça fait plus de 3 essais ... On doit trouver le casque en 3 essais, pas un lot de 3 casques ! Sad
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dumbo
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 17 Mai 2007 - 12:22

non non ya que 3 essaie, juste des possibilité différentes^^
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Manuel14
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 17 Mai 2007 - 13:04

Soit 4 séries de 3 casques : C1abc, C2abc, C3abc, C4abc

1ère pesée :
Sur la balance on mets d'un côté C1abc et de l'autre C2abc,


A/ Si C1abc ≠ C2abc, alors C3abc = C4abc

2ème pesée avec C1abc (supposé plus lourd que C2abc) et C3abc
Si C1abc= C3abc le casque se trouve dans C2abc et il est plus léger
Si C1abc ≠ C3abc, le casque est dans C1abc et il est plus lourd.

3ème pesée
Si C1a = C1b alors le casques C1c est différent des autres et plus léger.
Si Ca1 ≠ C1b alors le plus léger des deux est le casque différent.


B/ Si C1abc = C2abc, alors C3abc ≠ C4abc

même raisonnement que ci-dessus en remplaçant les termes C1abc et C2abc par C3abc et C4abc

Ouf !
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Lesgalapagos
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 17 Mai 2007 - 16:04

M'est avis que dans le cas de la pesée B, tu ne peux pas y arriver.

En effet, dans la pesée 2 de l'option A, tu te sert du résultat différent de la pesée 1. Mais dans le cas de l'option B, tu ne sais pas lequel des groupes C3 ou C4 est le plus lourd. Il faut alors 4 pesées pour y arriver...
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Jeu 17 Mai 2007 - 19:51

Bon je vous fais le début.

On fait 3 groupes de 4 casques et on pèse les groupes A et B.

Si équilibre, le casque d'un poids différent est dans le groupe C on va appeler cela hypothèse 1.

H1, on prend 3 casque de C et 3 casques de A ou B (on est sur de leur poids puisqu'il y avait équilibre). Pesée 2.

H1P2 si équilibre, c'est le quatrième casque qui est déséquilibré, il reste a définir s'il est trop lourd ou trop léger, donc ... on le compare à un autres casques et l'on sait s'il est trop lourd où trop léger.

H1P2 si déséquilibre, on sait si le casque est trop lourd ou trop léger (vu que les trois casques en face on est sur de leur poids), il faut donc trouver le bon casque. Pesée 3, on compare 2 des trois casques.

H1.2P3 si équilibre, c'est le troisième et on sais de la pesée 2 s'il est lourd ou légé.

H1.2P3 déséquilibre, on sait le casque en faute puisque l'on sais si l'on cherche le lourd ou le léger...

Et on a traité une petite partie.

Reste à trouver comment, en 2 pesée, trouver le casque parmi les 8 qui restent...
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Dark-Florian
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MessageSujet: Re: Un romain à des problèmes   Sam 19 Mai 2007 - 12:43

Bon, je me suis un peu fait aider ...

Le but est de comparer les poids, mais aussi les compraisons de poids ... Smile

On notera sens(?), le résultat de la comparaison de 2 lots de casques. Si le groupe de gauche est plus lourd, sens(?) prendra la valeur >, s'ils sont égaux, il prendra la valeur =, sinon, il prendra la valeur <.

Comparons d'abord les groupes de casques 1+2+3+4 et 5+6+7+8 (comparaison A), résultat de la comparaison dans sens(A).

1 - S'il sont de poids égaux (sens(A)="="), le casque se situe parmi les 9,10,11,12.
Comparons les 6+7+8 avec les 9+10+11
1.1 - S'ils sont de poids égaux, c'est le 12
1.2 - S'ils sont de poids différents
Comparons les casques 9 et 10, résultat dans sens(B)
1.2.1 - S'il sont de poids égaux, c'est le 11
1.2.2 - S'ils sont de poinds différents
Si sens(A) = sens(B), c'est 10, sinon, c'est 9

2 - S'ils sont de poids différents selon A, le casque se situe parmi les 1,2,3,4,5,6,7,8.
Comparons les casques 1+2+5 avec les 7+9+3, résultat dans sens(C)
2.1 - S'ils sont de poids égaux, le casque se situe parmi les 4,6,8.
Compararons les 6 et 8, résultat dans sens(D)
S'ils sont de poids égaux, c'est le 4, sinon, si sens(A)=sens(D), c'est le 8, sinon, c'est le 6
2.2 - S'ils sont de poids différents, le casque se situe parmi les 1,2,3,5,7.
2.2.1 - Si sens(A) = sens(C), c'est le 1, le 2 ou le 7
Comparons le 1 et le 2, résultat dans sens(E)
S'ils sont de poids égaux, c'est le 7, sinon, si sens(A)=sens(E), c'est le 1, sinon, c'est le 2
2.2.2 - Si sens(A) est différent de sens(C), c'est le 3 ou le 5
Compararons les 1 et 3
S'ils sont de poids égaux,c'est le 5, sinon, c'est le 3

Ouf !''' J'en transpire encore ! Smile
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